角平分线的三个有趣结论

作者：吴行民

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2023, (09): 13-14.

<正>结论1如图1,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB.则∠D=90°+1/2∠A.证明:由三角形内角和定理,得∠A+∠ABC+∠ACB=180°.∴1/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=90°.∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=90°-1/2∠A.BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,故∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB.