韦达定理在函数零点最值问题中的应用

作者：金铁强

来源：数学大世界(上旬), 2021, (10): 11-12.

<正>说起韦达定理,我们首先想到的必然是其在解析几何中的应用,其实,韦达定理源自一元二次方程,而对二次函数的考查一直是近年高考数学试题中经常出现的热点问题,题目新颖,变化多端,形式多样。我们先来看看以下例题,追溯韦达定理的实际应用。例1:已知二次函数f(x)=x2+ax+b在(0,1)上有两个零点,求:(1)3a+b的取值范围;(2)a2-2b的取值范围。