基于区间三次Hermite样条小波的Poisson方程数值求解方法

作者：向家伟; 陈雪峰; 李锡夔

来源：应用数学和力学, 2009, (10): 1243-1250.

• Poisson方程
• 三次Hermite样条小波
• 提升框架
• 小波有限元方法 Poisson equation
• Hermite cubic splines wavele
• lifting scheme
• wavelet finite element method

提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度上的插值基之间完全解耦和部分解耦.数值算例表明在求解Poisson方程时,该方法具有高的效率和精度.

• 单位
  桂林电子科技大学; 机电工程学院; 西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室