D’Alembert方法通常应用于无限长弦自由振动初值问题的求解,基于这种思想研究带有Neumann边界波动方程初边值问题的达朗贝尔类精确解。对于有限长区间上的波动方程初边值问题,通常采用分离变量法求解。现用适当的延拓方法:一种是直接通过逐次延拓时间t,获得有限长区间带有Neumann边界的波动方程初边值问题按时间分段表示的解;另一种方法是通过对初始位移和速度的定义域进行延拓,获得有限长区间带有Neumann边界的波动方程初边值问题的D’Alembert类解。
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