正方形中的半直角(初二)

作者：叶丹

来源：数理天地(初中版), 2018, (02): 14.

<正>1.活动探究如图1,有一张正方形纸片ABCD,将△ABF沿BF翻折至△A′BF,将△CBE沿BE翻折至△C′BE,使得A′B与C′B重合,则可发现:(1)△ABF≌△A′BF,△CBE≌△C′BE;(2)两对全等三角形的对应边、对应角相等;1(3)∠EBF=∠ABC=45°;2(4)EF=AF+CE.2.模型提炼已知如图2,E,F是正方形ABCD中CD,AD边上的点,且∠EBF=45°.求证:EF=AF+CE.证明将△ABF绕点B顺时针旋转90°至△CBG,