本文研究了同时重构Kolmogorov型方程的一阶项系数和初值的反问题。首先,基于最优控制理论,将原问题转化为一个最优控制问题;接着,证明了控制泛函最优解的存在性以及它满足的必要条件。与单参数问题不同的是,本文构造的惩罚泛函是包含两个不同变量和两个独立的正则化参数的二元泛函。最后,通过假设终端时间T比较小,证明了最优解的局部唯一性和稳定性。
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