高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造

作者：梁学章; 张明; 张洁琳; 崔利宏

来源：吉林大学学报(理学版), 2006, 44(3): 309-317.

DOI：10.3321/j.issn:1671-5489.2006.03.001

• 多项式空间的维数
• 代数流形上的Lagrange插值
• Lagrange插值适定结点组

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题. 给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念, 证明了n元m次多项式空间P(n)m在充分相交的代数流形S=s(f1,..., fs)(f1(X)=0,..., fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数, 并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.

• 单位
  吉林大学