奇妙的三角平方差公式

作者：林国红

来源：高中数学教与学, 2018, (11): 45-46.

<正>三角中有两个结论:(1)sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;(2)cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.这两个结论的结构与平方差公式(x+y)(x-y)=x2-y2的结构相似,体现了数学的形式美,所以不妨称之为"三角平方差公式".公式的证明是很容易的,通过角的和差公式直接展开来推导即可.此公式不仅形式