递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究

作者：袁利国; 余荣忠; 旷菊红

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2021, 38(03): 122-128.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2021.0003.018

• 递归仿射分形插值
• 分片仿射分形插值
• 随机迭代
• 数值模拟
• 盒维数

分析了Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题,利用Matlab与随机迭代算法,给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法,得到相应分形插值曲线。递归仿射分形插值把较长的原像区间Ji’=[xl,xm]压缩映射到更短的像区间Ji=[xi-1,xi]时,有3种情况:(1) Ji■Ji’;(2) Ji■Ji’且Ji∩Ji’=Φ;(3) Ji■Ji’,但是Ji∩Ji’≠Φ。根据递归仿射分形插值与分片分形插值,对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟,给出了算法流程与详细的程序代码,这些数值分析是对分形插值理论的补充。最后,利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解。

• 单位
  华南农业大学; 九江学院