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摘要
功能梯度梁的振动问题研究具有重要的理论和工程意义,现有的研究大多局限于简支或固支等简单约束边界。基于三维弹性理论,建立了受任意边界条件约束的功能梯度梁的自由振动分析模型。具体来说,假设功能梯度梁的材料属性沿其厚度方向呈梯度变化,在梁的两端引入2组线性弹簧,通过调节弹簧的刚度常数来实现不同的边界约束。梁的每个位移分量展开为一个改进的傅里叶余弦级数,基于瑞利-里兹法计算了功能梯度梁的固有频率和固有振型。结果表明,该方法具有较快的收敛性,而且结果精度令人满意。最后讨论了材料体积分数的影响规律,结果发现材料体积分数的变化可显著改变结构的固有频率。
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单位南京航空航天大学; 机械结构强度与振动国家重点实验室
