为研究无症状感染者和时滞对媒介传染病的影响，探讨了一类包含无症状感染者和时滞影响的媒介传染病模型.采用第二代生成矩阵法得到了基本再生数，对平衡点的存在性以及稳定性进行了证明并对此模型进行了分支分析，以时滞τ为参数发现当τ经过临界值时，地方病平衡点的稳定性出现了一些变化，从而导致该平衡点处Hopf分支的产生，并得到了证明Hopf分支方向和周期解稳定性的公式.
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