适应性回归分析(Ⅰ)——回归模型的构建与求解

作者：罗艳虹; 胡良平^*

来源：四川精神卫生, 2019, 32(02): 97-100.

• 适应性
• 样条
• 回归分析
• 基函数
• 结点
• 广义交叉验证
• 失拟

本文目的是介绍适应性回归模型的构建与求解方法。众所周知,在自变量数目很多时,就会出现维数灾难,此时,统计学家倾向于采用非参数回归模型取代参数回归模型。然而,当自变量数目大到一定程度时,普通的非参数回归模型也不堪重负,于是,适应性回归样条算法应运而生。此法由以下几种统计技术组成:①特殊的变量变换;②基于向前选择法构建过拟合回归模型,再基于向后选择法"修剪"回归模型;③基于"减少在向前选择的每个步骤中,检验B、V和t的组合的数目"的基本思想,实现快速算法;④借助"GCV"和"LOF"作为"拟合优度"的界值,评价已构建的回归模型的拟合效果。此法为复杂数据结构的回归建模提供了新思路。

• 单位
  山西医科大学; 公共卫生学院; 世界中医药学会联合会