Pólya计数定理计算出在一个集合上产生的等价类的个数,是组合计数理论中的重要计数方法。本文应用广义的Pólya定理和一些代数方法,计算出在不同约束条件下的图的着色方法数,并解决了化学分子在满足一定条件下的能态计数问题。