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摘要
齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动,影响齿轮传动的平稳性.将该类复杂周期运动定义为近周期运动,采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识.为研究齿轮副的近周期运动,引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型,并计入齿侧间隙与时变重合度等参数.采用变步长4阶RungeKutta法数值求解动力学方程,由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动.根据改进胞映射法计算系统的吸引域,结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动.研究结果表明,齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂,在微观时间尺度内,系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式,系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数.短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多,使系统运动转迁过程变复杂.合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性.该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础.
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