“益积”和“翻法”研究

作者：周畅; 段耀勇^*

来源：广西民族大学学报(自然科学版), 2021, 27(03): 44-51.

DOI：10.16177/j.cnki.gxmzzk.2021.03.007

• 开方术
• 立成释锁
• 增乘开方
• 翻法
• 益积

最早见于《九章算术》"少广"章的开方术,后经宋元发展为一种解决一元高次方程的一个正实根的有效方法,即"立成释锁"和"增乘开方"算法。开方算法在中算中内容丰富、地位重要,在开方算法中也有与计算细节相关的各种称谓,"翻法"和"益积"就是这样的例子。从刘益开始,经秦九韶研究易名、李冶推广、朱世杰的心不在焉、周述学的复兴,到焦循完备化和李锐的放弃,"翻法"和"益积"经历了出生、成长、繁荣和终结的过程。这些名称强烈地依赖于开方算法的过程,他们因算法中细节的改变而生,之后历经成长、繁荣和成熟,最后随着算法的完备而消亡。

• 单位
  西安邮电大学