关于三次Diophantine方程x~3+1=3py~2

作者：吴华明

来源：西北大学学报（自然科学版）, 2013, (01): 15-17.

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2013.01.026

• 三次Diophantine方程
• Pell方程
• 正整数解 cubic Diophantine equation
• Pell equation
• positive integer solution

目的研究丢番图方程x3+1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数,如果p=3k2-2或者3p=k2+2,其中k是正整数,则方程x3+1=3py2无正整数解。结论部分解决了该方程的可解性问题。即对某些P,该方程无正整数解。

• 单位
  岭南师范学院