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摘要
研究了一类具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件,并结合分歧理论讨论了正解的多重性;其次通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察了捕食者间的相互作用充分大时正解的唯一性和稳定性;接着运用抛物系统的比较原理分析了两物种的灭绝性和持久性;最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明,只要食饵的最大增长率较大且捕食者的低密度死亡率较小,当捕食者间相互作用的影响充分大且捕食者的捕获率在某一范围内时系统存在唯一稳定的正解;当捕食者的捕获率在另一范围内时系统至少存在两个正解.
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