正、反比例的另类解读

作者：高子林

来源：中小学数学(小学版), 2018, (06): 42.

<正>成"正比例"的两个量比值一定,写下来是y:x=k(一定),也就是y1:x1=y2:x2,叫做"某比例"可以理解。但成"反比例"的两个量积一定,写下来是x·y=k(一定),也就是x1·y1=x2·y2,完全不是比例的样子,为什么也叫"某比例"?学生难以理解。事实上,成正比例的两个量既存在"y1:x1=y2:x2"的关系,也存在"x1:x2=y1:y2"的关系;类似的,成反比例的两个量既存在"x1·y1=x2·y2"的关系,还存在"x1:x2=y2:y1"的关系。这可以解释为什么"y:x=k(一定)"的关系叫"正比例",而"x·y=k(一定)"的关系却叫"反比例"。在复习正、反比例时,为了改善学生对正、反比例