研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式,并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。