正弦平方差公式与倍角三角形

作者：范广法

来源：数理天地(高中版), 2018, (12): 11-12.

<正>借助于两角和与差的正弦公式易证:sin2x-sin2y=sin(x+y)sin(x-y),对任意的x,y∈R均成立,我们把此式叫做正弦平方差公式.如果三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,称此类三角形为"倍角三角形".在△ABC中,规定内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下面探求倍角三角形中各边之间的关系.