一道2015泰国数学奥林匹克题的拓展及简证

作者：袁安全

来源：中学生数学, 2019, (08): 38.

<正>题目[1]如图1,在不等边△ABC中,∠ACB=90°,内切圆⊙I分别与边AB、BC、CA切于点D、E、F,直线AI、BI分别与直线EF交于点M、N.若G为边AB的中点,证明:M、N、D、G四点共圆.文献[1]不仅用了多点共圆的知识,而且还用到了"根轴"的知识以及"九点圆"的知识,使证明顺利完成.