解题小品——里应外合

作者：陶平生

来源：High-School Mathematics, 2017, (09): 8-10.

• 等分线
• 直角三角形

<正>"里应外合"是兵法中常用的一种计策,指的是外围进攻,内部配合,例如特洛伊木马的故事.在数学解题中,也常采用里应外合的思想.例1以任意方式将锐角△ABC边界上的每个点染成红色或蓝色.证明:其中必存在同色的三点恰成为一个直角三角形的三个顶点.【分析】先考虑特殊情形——△ABC为正三角形.

• 单位
  江西科技师范大学