结构振动频率是其动力特性的重要指标，是结构动力分析及控制的重要参数。该研究采用特征函数集和相应的特征值建立基本结构的势能泛函方程，利用拉格朗日乘子法考虑泛函中的附加约束条件，推导了轴向力作用下多点约束杆件横向振动的频率方程，同时获得了振动频率及欧拉临界力的解析解。通过有限元模拟验证了端部支承方式为简支和固支两种情况下该公式计算的准确性和有效性。该方法适合快速估算轴力下复杂约束杆件的振动频率及欧拉临界荷载，优化布设约束位置及数量。
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