<正>真题再现(2021·新高考全国Ⅱ卷第15题)已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,则a·b+b·c+c·a=_____.思维延伸:将a+b+c=0中的c移到右边,两边平方后,求出a·b,同理再求另外两个数量积,最后求得结果;如果由条件信息a+b+c=0及目标信息"两两之积的和"联想到代数运算中"三个实数和的平方展开式",可以更快求解,简单明了,体现整体思想.
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