感悟背景,突出过程,融入素养——从整体上把握高中函数概念教学

作者：彭林; 任星阳

来源：中小学数学(高中版), 2019, (10): 38-40.

<正>一、函数概念的三种定义函数一词是由莱布尼兹1673年最早引入的,用来表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.例如,曲线上点的坐标、点的斜率、曲率半径等等.其后,伯努利把函数看作一个变量和一个常数组成的表达式.欧拉在伯努利之后把函数看作是含有变量和常数的任何方程和公式.不难看出,他们对函数的界定都没有跳出"表达式"的范围.后来,人们又给出了这样的定义:"如果一个量依赖着另一个量,当后一个变化时前一个量也随着变化,那么第一个量称为第二个量的函数."这个定义虽然还没有道出函数的本质,但是,却把变化、运动注入

• 单位
  清华大学附属中学