自适应网络中病毒传播的稳定性和分岔行为研究

作者：鲁延玲; 蒋国平; 宋玉蓉

来源：Acta Physica Sinica, 2013, (13): 22-30.

• 自适应网络
• 稳定性
• 分岔
• 基本再生数 adaptive network
• stability
• bifurcation
• basic reproduction number

自适应复杂网络是以节点状态与拓扑结构之间存在反馈回路为特征的网络.针对自适应网络病毒传播模型,利用非线性微分动力学系统研究病毒传播行为;通过分析非线性系统对应雅可比矩阵的特征方程,研究其平衡点的局部稳定性和分岔行为,并推导出各种分岔点的计算公式.研究表明,当病毒传播阈值小于病毒存在阈值,即R0<Rc0时,网络中病毒逐渐消除,系统的无病毒平衡点是局部渐近稳定的;Rc0<R0<1时,网络出现滞后分岔,产生双稳态现象,系统存在稳定的无病毒平衡点、较大稳定的地方病平衡点和较小不稳定的地方病平衡点;R0>1时,网络中病毒持续存在,系统唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.研究发现,系统先后出现了鞍结分岔、...

• 单位
  南京邮电大学; 自动化学院