不动点定理求解递推数列的敛散性

作者：郭献洲; 刘文文

来源：河北工业大学学报, 2021, 50(06): 51-55.

DOI：10.14081/j.cnki.hgdxb.2021.06.007

• 不动点定理
• 递推数列
• 一致压缩
• 幂压缩
• 锥度量空间

设递推数列an+1=fn(an),fn(x)为其压缩映射。利用不动点定理引入并证明一致压缩定理、幂压缩定理等,从而求解收敛递推数列的极限并判断递推数列发散的快慢。将结果推广到更广泛的完备锥度量空间。

• 单位
  河北工业大学