Cuckovic和Paudyal最近刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。文章在他们以及Stessin和Zhu关于约化子空间的研究基础上,研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Bergman空间上的不变子空间及约化子空间。