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摘要
无限域波动数值模拟中，人工边界的稳定性是获得可靠模拟结果的前提。具有高阶精度的谱元法和透射边界两者结合的数值模拟方案显示出较好的模拟精度和数值稳定性，然而，仍然存在数值失稳现象，其失稳机理和稳定条件尚不明确，相应的理论分析极为欠缺。该文针对透射边界在高阶谱元法中的稳定性，依据高阶谱单元中非等间距节点的周期延拓特点，通过构建内域和边界数值格式的向量形式来分析人工边界反射系数。进而保证边界对谱元法中存在的真实模态和虚假模态的反射系数均小于等于1，从而得到透射边界的稳定条件，其表现为无量纲边界参数和谱元参数之间的关系，其含义为透射边界人工波速与介质物理波速的比值限定在一定范围内。同时揭示了透射边界引发高频失稳的机理，即边界对谱元法中虚假模态的反复反射放大所致。最后采用数值实验验证了透射边界稳定条件。
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单位中国地震局; 中国地震局工程力学研究所
