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摘要
相位恢复问题在物理和工程中有着广泛的应用.设X是Banach空间, 1 <p <∞.设Φ={xn}n∈I是X上的p-框架.若对任意x*, y*∈X*,等式|x*(xn)|=|y*(xn)|对任意n∈I成立蕴涵存在|α|=1使得x*=αy*,则称Φ是可相位恢复的.本文证明在有限维Banach空间上,可相位恢复p-框架是稳定的,但在有Schauder基的无限维Banach空间上,可相位恢复p-框架不是稳定的.本文也说明在无限维Banach空间上,可通过有限维空间足够好的逼近来得到可相位恢复p-框架的稳定性结果.
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