一道竞赛求值试题的探究

作者：李林

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2021, (11): 21.

<正>1问题呈现2020年南非数学奥林匹克有一道求值题,引发了笔者的兴趣,题目为:题目已知实数x, y, z满足{(x+1)(y+1)(z+1)=3(x+2)(y+2)(z+2)=-2(x+3)(y+3)(z+3)=-1(1)求(x+20)(y+20)(z+20)的值.2解法探究解法1令a=xyz, b=xy+yz+zx, c=x+y+z,则原方程组等价于{a+b+c=2,a+2b+4c=-10,a+3b+9c=-28,