平坦函数之高阶导数的估计及应用

作者：蒋剑剑; 汪宇轩; 黄书棋^*

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(09): 224-228.

• 平坦函数
• 高阶导数
• 完全单调函数
• 解析性

研究平坦函数n阶导函数的上确界范数.基于泛函分析的思想,使用基本的数学分析知识,证明了上确界范数之渐近增长快于n的阶乘,并用此结论重新证明了完全单调函数的解析性.文末还阐释了该渐近估计在一定意义下达到了最优.

• 单位
  宁德师范学院; 数理学院