求解欠定线性方程组稀疏解的算法

作者：程晓良; 郑璇; 韩渭敏

来源：高校应用数学学报A辑(中文版), 2013, (02): 235-248.

DOI：10.13299/j.cnki.amjcu.001764

• 欠定线性方程组
• 迭代重加权(?)~q(q∈(0
• 1))最小化
• 光滑的(?)~0函数算法
• 稀疏解 under-determined linear system
• iteratively re-weighted ■~2-norm minimization
• smoothed ■~0 norm algorithm
• sparse solution

针对欠定线性方程组稀疏解的求解问题,文中提出两个改进的迭代重加权最小范数解算法(IRMNS)及一个光滑的■~0函数算法.其中,第一个算法基于■~q(q∈(0,1])范数提出的,当q较小的时候,算法可以增强恢复稀疏解的能力;第二个算法是直接由■~0范数最小化问题提出的,它可以看做是第一个算法在q=0时的拓展;第三个算法是通过用一个光滑函数来近似■~0范数从而将原问题进行转化求解的.数值例子表明这三种算法都是快速有效的.

• 单位
  浙江大学