矩阵的三角化是矩阵论的重要组成部分。关于交换环上矩阵对可同时三角化的问题已有许多研究成果。为探索将矩阵可同时三角化问题引入到主理想环研究中,将主理想环上矩阵可同时三角化问题作为研究对象,借助二次最小多项式,得到了一类矩阵在主理想环上对可同时三角化的一个充分且必要条件,同时得到了通过有限步验证程序,将矩阵对化简为下三角矩阵的一种方法,推广了有关矩阵可三角化理论的研究。
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