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摘要
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳，需要相应的经典曲面论新的表达形式，即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质，形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发，用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程；用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型，得到了法曲率的表达式，由此计算了主曲率和主方向，验证了与经典曲面论的一致性；给出算例以说明该文方法的应用，这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式，以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性，具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.
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单位哈尔滨工业大学（深圳）; 上海应用技术大学
