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摘要
对于广泛存在的弹性支撑梁，首次呈现支承弹簧刚度对轴向激励下梁横向振动稳定性的影响。应用Hamilton原理，建立了两端由线性弹簧支撑的受轴向激励的梁的动力学控制方程。通过解析方法计算了受轴向压力梁的固有频率，得到了支撑弹簧刚度与系统固有频率和临界轴力的关系。Galerkin截断后，通过多尺度法和Runge-Kutta法，计算得到了梁参激振动稳态响应的半解析与数值解。讨论了激励幅值、支撑弹簧刚度、平均轴力对系统非线性响应幅值及软硬特性的影响。利用Routh-Hurwitz稳定性判据，求得系统的参激稳定边界，着重讨论了支撑弹簧刚度、阻尼系数的影响。研究发现，边界支撑弹簧的刚度可以显著改变受轴向激励梁的参激稳定边界。因此，研究结果将为广泛存在受到轴向激励结构的设计提供指导。
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