多解与多变中解题能力的探究——以一道抛物线试题为例

作者：赵志豪

来源：高中数理化, 2017, (21): 5-6.

• 抛物线
• 平面直角坐标系
• 对称轴
• PMN
• PNM

<正>对一个问题用不同的思维方法进行解答,从不同的视角进行变式探究,是锻炼我们解题能力的有效途径.本文以一道抛线问题为例说明,以期抛砖引玉.例1在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点P(1,2).(1)求抛物线C的方程;(2)设点A、B在抛物线C上,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,若|PM|=|PN|,求直线AB的斜率.第(1)问,依题意设抛物线C的方程为y2=ax(a≠0).

• 单位
  北京理工大学