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摘要
高流速输流管道广泛应用于航空航天发动机等领域。为了掌握其在超临界流速下的动力学响应特征，基于坐标变换法建立了超临界输流管道的运动方程，并使用Galerkin截断法将运动方程离散为非线性常微分方程。通过增量谐波平衡法求解系统具有2∶1内共振时的非线性动力学响应，通过Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为，并使用数值积分法模拟了系统的拟周期响应。研究结果表明：当系统存在2∶1内共振时，系统响应发生不对称的双跳跃现象；而且2∶1内共振会导致能量在模态间相互转移，导致系统发生鞍结点分岔和Hopf分岔行为，引起系统响应的拟周期行为。分析系统参数对响应的影响表明，增加阻尼和减小激励幅值可以降低系统发生拟周期响应的可能性。可见，2∶1内共振是影响输流管道动力学特征的重要因素，因此设计中应该避免系统存在2∶1内共振，也可通过增加阻尼或减小激励的方式减少系统发生拟周期响应。
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