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摘要
在结构动力学系统的可靠性分析中,动力学系统的首次穿越失效一直是研究重点问题之一。基于重要抽样法基础上研究了非线性结构动力学系统的首次穿越。首先根据Rice公式,得到与非线性系统方程具有相同平均上穿率的等效线性化系统方程,利用此等效方程得到设计点的解析表达式,并用此解析式来构造控制函数,最后将此控制函数运用到非线性系统中,利用重要抽样法估计非线性系统的首穿失效概率。以Duffing振子为例,模拟结果显示了方法的正确性与有效性,与原始蒙特卡罗模拟方法相比较,样本数量、计算所需时间都有明显减小。
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