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摘要
线段树是程序设计竞赛的重要知识点，应用场景复杂多变且不单独作为模板考察。现有教材和文献仅对线段树的基本理论与模板实现做了解析，而未对其在竞赛中的应用场景进行归类总结。学生只能依靠大量的习题训练和竞赛经验积累，才能摸清门路。对此，本文归纳出了关于线段树在程序设计竞赛中的四类典型应用场景：“扫描线算法的优化”、“树形结构信息的维护”、“带修改的结合律信息的维护”和“动态规划算法的优化”，并针对每类场景进行举例与解析。以期帮助学生对线段树的应用建立系统性的认识，从而降低学习难度，缩短学习周期，提升学习效率。
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