基于局部观测数据的一维热传导方程系数与初值同时反演问题的数值计算

作者：陈振兴; 万广红; 阮周生^*

来源：井冈山大学学报(自然科学版), 2024, 45(01): 16-22.

• 热传导方程
• 同时反演问题
• 唯一性
• 解析延拓

利用局部观测数据研究了一维热传导方程系数与初值同时反演问题。首先利用函数代换及热传导方程解的解析延拓性，证明了基于局部观测数据下系数与初值同时反演问题的唯一性；然后基于深度神经网络，构造了同时反演问题的反演算法；最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例，验证了反演算法的有效性。

• 单位
  东华理工大学