量子力学的数学基础

作者：杨师杰

来源：大学物理, 2022, 41(09): 4-14.

DOI：10.16854/j.cnki.1000-0712.210619

• 希尔伯特空间
• 自伴算符
• 本征值理论
• 自然边界条件
• 非正规奇点

本文系统地表述量子力学的数学基础，讨论了线性内积空间、希尔伯特空间完备性、函数空间以及连续基表示，以及自伴算符、施图姆-刘维尔系统的本征值问题和自然边界条件等，并以量子力学具体对象为例，讨论了非正规奇点情形下的自然边界条件.这些条件不是附加的，而是薛定谔方程本身所具备的.

• 单位
  北京师范大学