方程φ5(n)=2(ω(n))的可解性

作者：余礼; 廖群英^*; 张召辉

来源：四川师范大学学报(自然科学版), 2023, 46(02): 182-194.

• 广义欧拉函数
• 方程
• 正整数解

为将Lehmer同余式的模从素数的平方推广到任意整数的平方，Cai等(CAI T X, FU X D, ZHOU X. Acta Aritmetica, 2007,130(3):203-214.)定义了广义欧拉函数φe(n),给出了e=3,4,6时广义欧拉函数φe(n)的计算公式.最近Zhu等(ZHU C Z, LIAO Q Y. arXiv:2105.10870v1,2021.)确定了e=5时φe(n)的准确计算公式.利用初等的方法和技巧，研究方程φ5(n)=2(ω(n))的可解性，确定其全部正整数解.

• 单位
  四川师范大学