以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域,■∈L[x],L[x]表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上,■。此处,a∈L,一切ηi是两两不同的,r,e1,e2,…,er是正整数,且■。f的半判别式Δ(f)被定义为■。证明了下面的结果:如果n<p,则存在仅与向量(e1,e2,…,er)有关的正整数m与G∈Z[x0,x1,…,xn],使得■且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L[x]上相交多项式有关的一个问题。
科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
