一道高三调考导数压轴题的解法探析

作者：李云杰; 何灯

来源：中学数学研究, 2021, (10): 19-20.

<正>试题呈现已知f(x)=ae2x+(2a-1) ex-x,a∈R.(1)讨论f(x)的单调区间;(2)若x≥0,f(x)≥(3a-1) cosx恒成立,求实数a的去取值范围.本题以常见的指数函数、幂函数、三角函数为素材,以不等式恒成立问题为载体,考查利用导数研究函数的极值、最值,不等式等基础知识;