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摘要
Richards方程在非饱和渗流模拟及其他相关领域应用广泛。在数值求解过程中，可以采用有限差分方法进行数值离散并迭代求解，为了获得较可靠的数值解，常规的均匀网格空间步长往往是较小的。在一些不利数值条件下，如入渗于干燥土壤，迭代计算费时甚至精度也不能得到很好改善。因此，文章提出Chebyshev空间网格改进方法，结合有限差分方法对Richards方程进行数值离散以获得线性方程组，并通过经典的Picard迭代方法进行迭代求解线性方程组以得到Richards方程的数值解。通过均质土和分层土2个不利情况下的非饱和渗流算例，又结合模型解析解和软件Hydrus-1D，对比研究了改进网格方法与均匀网格方法获得数值解的精度。结果表明，提出的Chebyshev网格方法相较于传统的均匀网格，可以在较少的节点数下获得较高的数值精度，又具有较小的计算开销，有较好的应用前景。
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