2022年甲卷圆锥曲线压轴题的背景探究及应用

作者：刘德文

来源：中学生理科应试, 2023, Z1: 14-18.

<正>一、试题呈现与解法探究例1(2022甲卷理20)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，点D(p,0)，过F的直线交C于M,N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|=3.(1)求C的方程；(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B，记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β，当α-β取得最大值时，求直线AB的方程．