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摘要
协方差矩阵的建模与预测，对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。针对时间序列模型对高维变量预测精度较低的问题，利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已实现协方差矩阵预测模型。利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵，对其进行DRD分解，针对相关系数矩阵R进行向量化处理，利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵R;针对已实现波动率矩阵D,利用半协方差(semi covariance)思想，结合LSTM模型，得到已实现波动率矩阵D的深度学习预测模型，构建了LSTM-SDRD-HAR已实现协方差矩阵动态预测模型。LSTM模型和HAR模型能捕捉实际数据的长期记忆性，半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。实证分析表明：相较于传统向量HAR已实现协方差矩阵预测模型，LSTM-SDRD-HAR预测已实现协方差矩阵更为准确，基于LSTM-SDRD-HAR预测已实现协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。
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单位南京审计大学
