对于一维摄动Gelfand两点边值问题的注记

作者：秦奋; 秦惠增^*

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(24): 320-328.

• Gelfand问题
• 边值问题
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考虑下面两点边值问题的三重正解问题#12其中λ,β,α> 0.通过数值方法我们找到直线β=Kα,其中4.06867223427747 <K<4.06867223427762,当(α,β)在这个直线的下方时,这个边值问题有唯一正解;当(α,β)在这个直线的上方时,这个边值问题存在三重正解.特别当β=α2,λ被换成λeα时,这个边值问题出现在燃烧理论中,被称为著名一维摄动Gelfand两点边值问题.人们的一个研究焦点是寻找α0,使得当α>α0> 0时,这个边值问题存在多重正解.目前最好的结果是α0≈4.069.然而由直线β=Kα以及β=α2,我们得到α0=K∈(4.06867223427747,4.06867223427762).

• 单位
  山东理工大学