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摘要
本文主要研究Cox-Ingersoll-Ross(CIR)随机利率模型下保险公司的最优投资和再保险问题.假设保险公司投资于金融市场中的无风险资产、零息债券和多种股票.此外保险公司购买比例再保险合约以转移承保风险.模型中,我们用仿射过程刻画随机利率,通过扩散过程模拟保险公司盈余过程,即用连续过程近似跳过程.保险公司的目标是通过保险投资最大化终端财富的期望幂效用.由于保险公司的财富过程不是自融资过程,在求解过程中,我们先将原优化问题转化为自融资问题,通过随机最优控制方法导出相应的HJB方程,进而得到最优投资、再保险策略和幂效用函数下的最优值函数.我们发现随着风险厌恶系数的增大,公司投资于股票的比例会降低,初始利率越高,保险公司终端财富的值函数越大.最后,我们给出了保费率、利率参数和风险厌恶系数对投资策略、投资效用的敏感性分析.
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单位天津大学; 数学学院
